EQUATION DE DIRAC
Documentaire (0h11) : - L'équation de Dirac - est formulée par Paul Dirac en 1928, dans le cadre de sa mécanique quantique relativiste de l'électron, particule élémentaire de la famille des leptons.
Cette équation décrit le comportement de particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. P. Dirac cherchait à transformer l'équation de Schrödinger, afin de la rendre invariante par l'action du groupe de Lorentz, en d'autres termes, à la rendre compatible avec les principes de la relativité restreinte. On nomme relativité restreinte une première version de la théorie de la relativité, émise en 1905 par Albert Einstein.
Elle prend en compte de manière naturelle la notion de spin, introduite peu de temps avant, et permit de prédire l'existence des antiparticules. En effet, outre la solution correspondant à l'électron, il découvre une nouvelle solution correspondant à une particule d'énergie négative et de charge opposée à celle de l'électron.
En 1932, Carl Anderson, qui étudiait des photons de haute énergie en provenance de l'espace, constate que l'interaction de ces photons avec la chambre à bulles, produit une particule qui s'identifie à la particule conjecturée par Paul Dirac, le positron.
Cette découverte faite pour des raisons absolument physiques et théoriques, aura en mathématiques un glorieux avenir, par son usage indispensable dans l'un des plus profonds résultats du siècle, le théorème d'Atiyah et Singer, démontré dans les années 1960.